诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

三角函数诱导公式是什么

　　终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　角度与π的差值关系：sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα, tan(π+α)=tanα

　　角度与-α的关系：sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα, tan(-α)=-tanα

　　角度与π/2的差值关系：sin(π/2+α)=cosα, cos(π/2+α)=-sinα, tan(π/2+α)=-cotα

　　角度与3π/2的差值关系：sin(3π/2+α)=-cosα, cos(3π/2+α)=sinα, tan(3π/2+α)=-cotα

　　这些公式帮助我们在处理三角函数问题时，能够灵活地应用不同的公式，从而简化计算过程。

三角函数诱导公式有什么背诵口诀

　　注：奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把α看成是锐角)。

　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变;符号看象限。

　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。

　　这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

　　第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

　　第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;

　　第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

　　一全正，二正弦，三双切，四余弦

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