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无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环

2022-07-17 23:21:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环：1.解方程法纯循环小数例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1X=1/9例：0.999999.......……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环

1.解方程法纯循环小数

例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

例：0.999999.......=1

设x=0.9999999......

10x-x=9.999999.....-0.999999.....

9x=9

x=1

关于这方面，还可以运用极限的知识加以证明

2.套公式法混循环

例：把混循环小数0.228˙化为分数：

解：0.228˙

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450。

3.纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

 

本文标题：无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环

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标签 循环小数 公式 分数
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