无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环

2022-07-17 23:21:00 好学途 升学百科 来源:互联网

 

无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环:1.解方程法纯循环小数例:0.1111…… 1的循环,我们可以设此小数为x,可得:10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1X=1/9例:0.999999.......……好学途www.vaiok.com)小编为你整理了本篇文章,希望能解对你有所帮助!

 

无限循环小数化成分数的方法 套公式法混循环

1.解方程法纯循环小数

例:0.1111…… 1的循环,我们可以设此小数为x,可得:

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

例:0.999999.......=1

设x=0.9999999......

10x-x=9.999999.....-0.999999.....

9x=9

x=1

关于这方面,还可以运用极限的知识加以证明

2.套公式法混循环

例:把混循环小数0.228˙化为分数:

解:0.228˙

=[(228/1000)+8/9000)]

=228/(900+100)+8/9000

=[(228/900)-(228/9000)]+(8/9000)

=(228/900)+[(8/9000)-(228/9000)]

=(228/900)-(22/900)

=(228-22)/900

=206/900

=103/450。

3.纯循环小数

将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如:0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

 

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