双曲线的性质还有哪些 双曲线的定义

2022-07-17 23:06:00 好学途 升学百科 来源:互联网

 

双曲线的性质还有哪些 双曲线的定义:一、双曲线的性质还有哪些1、双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|;过左焦点的半径r=|ex+a|2、等轴双曲线双曲线的实轴与虚轴长相等,2……好学途www.vaiok.com)小编为你整理了本篇文章,希望能解对你有所帮助!

 

一、双曲线的性质还有哪些

1、双曲线焦半径公式:

双曲线的性质还有哪些  双曲线的定义

圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a|;过左焦点的半径r=|ex+a|

2、等轴双曲线

双曲线的实轴与虚轴长相等,2a=2b e=√2

3、共轭双曲线

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1与(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共轭双曲线

(1)共渐近线

(2)e1+e2>=2√2

4、准线:

x=±a^2/c,或者y=±a^2/c

二、双曲线的定义

1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。

2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率;定点不在定直线上)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。

3:一平面截一圆锥面,当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点,且与圆锥面的两个圆锥都相交时,交线称为双曲线。

4:在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时,其图像为双曲线。

 

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