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​均值不等式证明 ​均值不等式是什么

2022-07-17 23:05:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

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​均值不等式证明 ​均值不等式是什么

一、均值不等式证明

​均值不等式证明 ​均值不等式是什么

二、均值不等式是什么

均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n

这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

 

 

本文标题：​均值不等式证明 ​均值不等式是什么

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标签 不等式 均值
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