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方差计算公式 ​ 常见方差公式

2022-07-17 23:04:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

方差计算公式 ​ 常见方差公式：一、方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。二、常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

一、方差计算公式

方差计算公式 ​ 常见方差公式

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差计算公式 ​ 常见方差公式

二、常见方差公式

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设X与Y是两个随机变量，则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

 

本文标题：方差计算公式 ​ 常见方差公式

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