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协方差的定义 方差和协方差的性质

2022-07-17 23:03:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

协方差的定义 方差和协方差的性质：一、协方差的定义协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差值可正可负。二、方差和协方差的性质若两个随机变量X……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

协方差的定义 方差和协方差的性质

一、协方差的定义

协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差值可正可负。

二、方差和协方差的性质

若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。

1、协方差与方差之间有如下关系：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)

2、协方差与期望值有如下关系：

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

 

本文标题：协方差的定义 方差和协方差的性质

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