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抛物线的切线方程 ​抛物线几何性质

2022-07-17 23:03:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

抛物线的切线方程 ​抛物线几何性质：一、抛物线的切线方程1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。2、已知切线斜率k，若y²＝2px，……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

抛物线的切线方程 ​抛物线几何性质

一、抛物线的切线方程

1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。

2、已知切线斜率k，若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。

二、抛物线几何性质

（1）设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。

（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

（3）设抛物线上一点P（P不是顶点）的切线与法线分别交轴于A、B，则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质，即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线（面）的这个性质，让光源处在焦点处以发射出（准）平行光。

 

本文标题：抛物线的切线方程 ​抛物线几何性质

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标签 抛物线 切线 方程
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