​奇函数的常用运算方法 ​奇偶函数定义

2022-07-17 23:03:00 好学途 升学百科 来源:互联网

 

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​奇函数的常用运算方法 ​奇偶函数定义

一、奇函数的常用运算方法

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

二、公式推导

设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数;

若f(x),g(x)为偶函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函数加偶函数还是偶函数。

三、奇偶函数定义

奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

 

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