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函数的定义域及原则 函数的定义域相关例题

2022-07-17 23:01:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

函数的定义域及原则 函数的定义域相关例题：一、函数的定义域及原则1、定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

一、函数的定义域及原则

函数的定义域及原则 函数的定义域相关例题

1、定义：

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，计作y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域.

2、确定函数定义域的原则

(1) 当函数y=f(x)用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数x的集合.

(2) 当函数y=f(x)用图象给出时，函数的定义域是指图象在x轴上的投影所覆盖的实数x的集合.

(3) 当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的定义域是指使解析式有意义的实数x的集合.

(4) 当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的定义域受问题的实际意义限制.

提醒：函数的定义域是非空数集.

二、函数的定义域相关例题

求下列函数的定义域

(1)y=2x+3；

(2)f(x)=1x+1；

(3)y=√1−x+1x+5；

(4)y=31−√1−x.

答案：

(1){x∣x∈R}

(2){x∣x≠−1}

(3){x∣x≤1且x≠−5}

(4){x∣x≤1且x≠0}

解析：

(1) 函数y=2x+3的定义域为{x∣x∈R}.

(2) 要使函数有意义，则有x+1≠0，x≠−1.故函数的定义域为{x∣x≠−1}.

(3) 由已知得{1−x⩾0,x+5≠0,解得x≤1且x≠−5.

故所求定义域为{x∣x≤1且x≠−5}.

(4) 由已知得{1−x≥0,1−√1−x≠0,解得x≤1且x≠0.

故所求定义域为{x∣x≤1且x≠0}.

 

本文标题：函数的定义域及原则 函数的定义域相关例题

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