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​无理数和有理数的区别 ​判断无理数的方法

2022-07-17 23:01:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

​无理数和有理数的区别 ​判断无理数的方法：一、无理数和有理数的区别1、两者概念不同。有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

​无理数和有理数的区别 ​判断无理数的方法

一、无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

二、判断无理数的方法

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

1、含π的数，如:2π等；

2、根式，如：√5等；

3、函数式，如：lg2，sin1°等；

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

 

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