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顶点坐标公式 ​二次函数与抛物线顶点坐标公式

2022-07-17 23:00:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

顶点坐标公式 ​二次函数与抛物线顶点坐标公式：一、顶点坐标公式1.y=ax²+bx+c（a≠0）2.y=ax²（a≠0）3.y=ax²+c（a≠0）4.y=a(x-h)²（a≠0）5.y=a(x-h)²+k（a≠0）←顶点式6……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

顶点坐标公式 ​二次函数与抛物线顶点坐标公式

一、顶点坐标公式

1.y=ax²+bx+c（a≠0）

2.y=ax²（a≠0）

3.y=ax²+c（a≠0）

4.y=a(x-h)²（a≠0）

5.y=a(x-h)²+k（a≠0）←顶点式

6.y=a(x+h)²+k.

7.y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0）←交点式

8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

二、二次函数与抛物线顶点坐标公式

二次函数顶点坐标公式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：

(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

 

本文标题：顶点坐标公式 ​二次函数与抛物线顶点坐标公式

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