等差数列公式等差数列推论

2022-07-17 23:00:00 好学途升学百科来源：互联网

等差数列公式等差数列推论：一、等差数列公式1.定义式2.通项公式3.求和公式4.前n项和公式二、等差数列推论（1）从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

一、等差数列公式

1.定义式

等差数列公式等差数列推论

2.通项公式

等差数列公式等差数列推论

3.求和公式

等差数列公式等差数列推论

4.前n项和公式

等差数列公式等差数列推论

二、等差数列推论

（1）从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。

证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。

本文标题：等差数列公式等差数列推论

本文链接：http://www.vaiok.com/a/248843.html

欢迎转发给你身边有需要的人，是朋友就给他提供帮助！

声明：本文图片、文字、视频等内容来源于互联网，本站无法甄别其准确性，建议谨慎参考，本站不对您因参考本文所带来的任何后果负责！本站尊重并保护知识产权，本文版权归原作者所有，根据《信息网络传播权保护条例》，如果我们转载内容侵犯了您的权利，请及时与我们联系，我们会做删除处理，谢谢。