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高中数学数列的命题方向 学好数列的几点建议

2022-07-17 23:00:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

高中数学数列的命题方向 学好数列的几点建议：一、高中数学数列的命题方向(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

高中数学数列的命题方向 学好数列的几点建议

一、高中数学数列的命题方向

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大。

二、学好高中数学数列的几点建议

一是通过对现实生活情境的探究过程，学习应用数列知识解决问题的方法，知道通项公式是给出数列最常用的解析形式，递推形式与归纳方法是学习数列的两种重要方法。因此要熟练运用数列递推与归纳的方法，加强联系，总结规律，并注重与其它知识的综合。

二是学会根据实际问题建立等差或等比数列模型来解决问题。从等差数列、等比数列的定义，可以看出，将等差数列定义中的“差”改为“比”、“公差”改为“公比”即得等比数列的定义。也就是通过类比可以看出“等差数列”与“等比数列的”联系。同样的，将等差数列的其它知识通过类比就可以得出等比数列的相应知识.

三是学会用函数观点理解数列中的符号语言，数列是研究数排列规律的，也是自变量为自然数的特殊函数，它具有可数、可归纳的特征，也具有函数的某些性质。因此，用函数解析式的观点解决数列问题，则能更好的理解数列的本质，起到“事半功倍”的效果。

三、学好高中数学数列的5个方法

(1)函数的思想方法

数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

(2)方程的思想方法

数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

(3)不完全归纳法

不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

(4)倒序相加法

等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。

(5)错位相减法

错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

 

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标签 数列 命题 高中数学
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