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四边形内角和计算方法 多边形内角和定理证明

2022-07-17 22:59:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

四边形内角和计算方法 多边形内角和定理证明：一、四边形内角和计算方法四边形内角和等于360°。n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。二、多边形内角和定理证明证法……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

四边形内角和计算方法 多边形内角和定理证明

一、四边形内角和计算方法

四边形内角和等于360°。

n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。

二、多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

 

 

本文标题：四边形内角和计算方法 多边形内角和定理证明

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标签 内角 多边形 定理
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