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反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数

2022-07-17 22:59:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数：一、反函数二阶导数公式推导步骤y=f(x)要求d²x/dy²dx/dy=1/(dy/dx)=1/yd²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y/y²*1/y=-y/y³……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数

一、反函数二阶导数公式推导步骤

y=f(x)

要求d²x/dy²

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'

d²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy

=-y''/y'²*1/y'

=-y''/y'³

二、二阶导数的反函数

反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数

三、反函数求导方法

若F(X),G(X)互为反函数，

则：F'(X)*G'(X)=1

E.G.:y=arcsinx x=siny

y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

其余依此类推。

 

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标签 反函数 导数 公式
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