反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数
反函数二阶导数公式推导步骤 二阶导数的反函数:一、反函数二阶导数公式推导步骤y=f(x)要求d²x/dy²dx/dy=1/(dy/dx)=1/yd²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-y/y²*1/y=-y/y³……好学途(www.vaiok.com)小编为你整理了本篇文章,希望能解对你有所帮助!
一、反函数二阶导数公式推导步骤
y=f(x)
要求d²x/dy²
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
d²x/dy²=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=-y''/y'²*1/y'
=-y''/y'³
二、二阶导数的反函数
三、反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数,
则:F'(X)*G'(X)=1
E.G.:y=arcsinx x=siny
y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推。
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