导数概念微分概念

2022-07-17 22:57:00 好学途升学百科来源：互联网

导数概念微分概念：一、导数概念d是取无穷小量的意思，数学里边把它叫微分。dy就是对y取无穷小量，dx就是对x取无穷小量。dy/dx就是两个无穷小量的比值，也就是y关于x的变化率，也叫关于x的导函数，……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

一、导数概念

d是取无穷小量的意思，数学里边把它叫微分。dy就是对y取无穷小量，dx就是对x取无穷小量。dy/dx就是两个无穷小量的比值，也就是y关于x的变化率，也叫关于x的导函数，简称导数。

导数概念微分概念

导函数

导数概念微分概念

二、微分概念

设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x及x+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy=AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx=Δx。于是函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。