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反正切函数arctanx的导数 反正切函数arctanx的求导过程

2022-07-17 22:55:00 好学途 升学百科 来源：互联网

 

反正切函数arctanx的导数 反正切函数arctanx的求导过程：一、反正切函数arctanx的导数(arctanx)=1/(1+x^2)函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为……好学途（www.vaiok.com）小编为你整理了本篇文章，希望能解对你有所帮助！

 

一、反正切函数arctanx的导数

反正切函数arctanx的导数 反正切函数arctanx的求导过程

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。

二、反正切函数arctanx的求导过程

设x=tany

tany'=sex^y

arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y

sec^y=1+tan^y=1+x^2

所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

三、arctanx的图像

反正切函数arctanx的导数 反正切函数arctanx的求导过程

四、其他常用公式

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

 

本文标题：反正切函数arctanx的导数 反正切函数arctanx的求导过程

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标签 正切 函数 求导
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