行列式的性质 可逆矩阵的性质
行列式的性质 可逆矩阵的性质:一、行列式的性质行列式与他的转置行列式相等。互换行列式的两行(列),行列式变号。若一个行列式中有两行的对应元素(指列标相同的元素)相同,则这个行列式为零。行列式中某行的公共因子k,……好学途(www.vaiok.com)小编为你整理了本篇文章,希望能解对你有所帮助!
一、行列式的性质
行列式与他的转置行列式相等。
互换行列式的两行(列),行列式变号。
若一个行列式中有两行的对应元素(指列标相同的元素)相同,则这个行列式为零。
行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。
行列式中有两行(列)元素对应成比例时,该行列式等于零。
二、可逆矩阵的性质
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于逆的转置)。
若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
本文标题:行列式的性质 可逆矩阵的性质
本文链接:http://www.vaiok.com/a/245872.html
欢迎转发给你身边有需要的人,是朋友就给他提供帮助!
声明:本文图片、文字、视频等内容来源于互联网,本站无法甄别其准确性,建议谨慎参考,本站不对您因参考本文所带来的任何后果负责!本站尊重并保护知识产权,本文版权归原作者所有,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载内容侵犯了您的权利,请及时与我们联系,我们会做删除处理,谢谢。