浙江高考数学命题思路 数学:稳中有变 守正出新

一，浙江高考数学命题思路

一、总体平稳，难度控制合理

2021年的浙江高考数学卷坚持“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的命题特色，控制“文头理尾”的难度标准，各类题型的难度逐步加深，分散压轴，做到“易在该易处，难在当难时”，与考生对题目难度预估的心理承受契合度比较高，因此最后两道大题的难度尽管较大，但考生依然可以接受，较好地完成整卷的解答。

基础题送分到位，着重考查高中数学的基本概念和基础知识，彰显了试卷的人文关怀；中档题可做能做，主要在多个知识交汇处考查知识技能，如第9题是函数、数列与圆锥曲线轨迹问题的综合考查；难题考查能力，如第10、17、21、22题以考查考生分析问题和解决问题的综合能力为主，对考生的数学思维水平和推理论证能力都提出了很高的要求，突出创新性和选拔性，起到了很好的区分作用。稍感意外的是第22题考查了指数函数的求导公式，虽是课本中的基本公式，但容易被师生们忽视。这正中了当前高考复习的软肋，因此回归课本，回归基础才是高考复习的正道。

二、关注基础，注重通性通法

本次命题在“回课本、重概念、考通法”上用意明显。纵览全卷，许多试题似曾相识，都源自于教材中素材的移植和改编，体现了数学试题的基础性和公平性。试题充分考虑了解题方法的普适性，努力在通性通法上下功夫。绝大多数试题的背景亲切熟悉，设问方式常规，解题方法基本，贴近日常教学。如第14,15,16题都是考生熟悉的解三角形、摸球模型、椭圆与圆为情境，不难为考生；如第6,7题考查了空间线面位置关系、函数图象与基本性质等通性；如第19题考查了立体几何中的证明线面垂直和求线面角的基本方法，第20题考查了数列和与通项的关系，错位相减法，恒成立问题的参变分离法，第22题（I）（II）问考查了用导数分类讨论单调性和研究函数零点个数等通法。考生只有在浩瀚的题海中找到通性通法这叶扁舟，才能应对自如，游刃有余。

三、守正出新，导向核心素养

2021年浙江高考数学卷在熟悉的画面中看到了不一样的风景。在考查通性通法的基础上，还是出现了一些新的考向。往年只要理解题意就能“看出”答案的题少了，今年容易读懂题意但要“算出”答案的题多了，明显减少“秒杀”的可能，让数学试题回到关注重要概念和通性通法的正道上来。如第8题设计新颖，对考生数学对称直觉和估算能力有很好的考查，第17、21题关注数学本质，考查投影这个核心概念；第21题的解析几何问题，需要考生在错综复杂的图形中，观察、分析、计算、论证。这样的考题真正考查了学生对数学问题的分析和理解能力，也反映了命题者的良苦用心。又如第4、6、19题考查直观想象素养，第5、8、9、18、20、21、22题考查数学运算素养，第7、19题考查逻辑推理素养，很好地体现了当下从能力立意向素养立意的高考试题的新特点。

二，数学：稳中有变 守正出新

一、保持平稳， 延续风格

试卷在结构设置、难度把握、命题风格等方面保持稳定，仍以选择题、填空题、解答题三类题型布局，题量、分值不变。选择题、填空题以考查基础知识和基本技能为主，强调对数学概念的理解。解答题以考查学生抽象概括、推理论证及综合解决数学问题的能力为主，层次分明，由浅入深，难度设计与去年持平。试题文字叙述简明清晰，字母表示、图形表述规范。三类题型的排列分别由易到难，力求符合学生认知特点。

二、立足基础，素养导向

试题设计立足“四基四能”，强调知识覆盖的同时，重视对学生后续学习所需的关键能力，必备知识的考查，努力做到主干知识重点考，数学概念深入考，交汇知识综合考。对函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等核心内容进行重点考查；对复数、三视图、线性规划、二项式定理、数学文化等内容进行基本考查。

试题设计突出素养立意导向，如第10题数列问题的设计突出考查了学生合理变形、累加求和、适度放缩及逻辑推理等素养；第17题向量题的设计突出考查了学生关于向量投影、数量积概念的理解及数学抽象、直观想象等素养；第22题函数题的设计通过新的考查视角，展示了对函数零点及数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养的考查达到了一定的高度。

三、倡导通法，回归本源

试题设计严格遵循《2021年浙江省普通高考考试说明》、《浙江省普通高中学科教学指导意见》，不出偏题，怪题，解题方法是常用的通性通法。例如第20题数列题利用线性递推数列、等比数列的通项，构造不等关系，考查常用的错位相减法和参数取值范围的求解方法；第21题解析几何题从直线与抛物线间的位置关系构造试题，考查学生处理解析几何问题的基本方法，从而引导高中数学教学回归教材，回归数学教学本源。

四、分层设计，注重选拔

试卷关注当前高中数学的教学实际，多视角、多层次、分类分层设计问题，全卷既有一定的难度较低的基础题，也有一些能力要求较高的综合题。解答题分别设计成一题两问或三问，考查要求层层递进，放低了起点，降低了难度，体现切入容易深入难的命题理念。

试卷从科学性、公平性、选拔性等方面进行考虑，为全体考生创设了展示个人数学素养的平台。