学数学最快最有效的方法 快速掌握学数学的方法

数学框架学习法的基本理念是：学习快一点，回头少一点，偶尔漏一点；学习如盖楼，封顶再装修；主张的是在知识的前进中化解学习负担；主干挺拔而结实，分支再多也不会喧宾夺主。

教育学习理念的核心都包含了“自主学习”；

框架学习法

“建房子总是要先建好框架，从下往上一层一层地砌，全部砌好了再进行内外装修的，哪有砌一层装修一层的道理?

如果砌好了第一层就马上进行装修，表面看来第一层变得漂亮了，但却耽误了整个工程进度，得不偿失啊!

学习也是这样，如果刚学了初中一年级的数学，就去做相关中考题甚至奥赛题，看起来好像学得多、学得踏实，甚至短期内可考较高分数，暂时收到了急功近利的效果，但却割裂了知识结构中的部分与整体的联系，长远看来，却是耽误了整个学习进度，同样得不偿失!”

一 框架学习法的基本理念

框架学习法的基本理念是：

学习快一点，回头少一点，偶尔漏一点；

学习如盖楼，封顶再装修；

主张的是在知识的前进中化解学习负担；

主干挺拔而结实，分支再多也不会喧宾夺主。

二 框架学习法的三个阶段

第一阶段：骨架学习——建框架结构

骨架学习——观其大略，不求甚解（快而不难）

按照各个单元，分别把基础概念、公式以及基本题目挑选出来学习。

在学习几个单元之后要对前面所学的内容进行复习、检查。

这时要把做错的题目，没有记住的公式和概念等标示出来再学习一遍，以骨架题为中心，事先把一个学期的内容快速学习一遍，这样等在下一轮专题学习的时候，之前的概念也可以踏踏实实地学一遍，这样会收获更大，理解更清楚。

只学习那些构成学习内容骨架的基本概念，基本公式、基本题目。筛选出基本的概念和公式扎实理解，再反复练习基本题目，其它的东西可以忽略过去。

孩子能了解一个单元中最重要的内容和题目，并快速学习一遍的话，他就会觉得数学变得简单有趣多了，很可能会忍不住发出这样的感叹：

“原来这个单元就是讲这个啊！”

“最重要的概念是这样的！”

“重要概念原来是以这样的方式来出题的啊！”

只筛选出核心内容快速学习一遍，这样还有两个优点：

第一，学习数学的时间大幅减少，一周之内可以完成几个单元的进度。本来要学习一个学期的内容一个月左右就能完成。

第二，可以了解整个课程的重点是什么。也可以在知识的前进中化解难度。知识积累得越多，往后学习越容易。

第二阶段：专题学习——砌砖

专题学习——纵横交错，浑然一体

专题学习中所选的题目力求精，有代表性，具有相当的典型性，要“做一题会一类”。

对典型题目要讲清楚的三个问题：

这个题怎样解？

为什么这样解？

是怎么想到这样解的？

应该讲清楚这三个问题，同时注意“一题多解、多解归一、多题归一”。

第三阶段：习题集学习——精装修

习题集学习——畅游题海，高能高分

最好选定两本水平差不多习题集。

最好不要采取做完一本习题集再去做另一本习题集的方式。这样做的话，做过的难题很容易忘记。

最好能够在学习的时候采用“Z”字形的方式在两本习题集之间游走。

这样在两本习题集之间来来回回地学习的话，很容易就能区分出难题之中的重要题目（大部分都是重复出现的题目）。

在此过程中，遇到不懂的部分，要去查相关的低年级教科书或辅导书，一直追查到再也没有不懂的东西为止，即“追根究底式”学习法。

学习过程中要注意两个要点：

（一）知识的结构化：

框架式学习要注重知识的结构化。

知识只有结构化,才能融会贯通,举一反三;

知识只有结构化,才能实践和应用;

知识只有结构化,才能转变为能力;

知识只有结构化,才能创造创新；

学习中可以打破教材的框框限制，让知识横向纵向浑然一体，从而加深知识的理解和掌握。

（二）解题的模块化：

尽量将解题经验显性化和算法化。

孩子头脑里的解题模块，可以是通过孩子自己的总结渐渐形成，也可以由老师把他头脑里的解题模块，通过启发的方式告诉孩子，目的是最终形成孩子自己的认知结构——解题模块。

三 框架学习法的三个原则

（一 ） 增强学习兴趣的两个关键点：成绩的提高和知识的增多

对于成绩较差的孩子，首先要改变学习方式，通过提前学习，减轻课堂上消化知识的难度，通过侧重点不同的两遍学习提高他们的考试分数。

只有这样，才能使他们摆脱“讨厌学习”的状态。

兴趣是最好的老师，高分数是兴趣持久的最好老师。

因此，拯救成绩较差的孩子最为切实的方法，还是让他们尽快取得成绩的提高。

让学习成为一种乐趣的另一种方法就是增加知识量。

不少人乘坐飞机，向窗外望去的时候，总是会觉得趣味盎然。

而有些人则对窗外的景色毫无兴趣；

原因常常是因为后者不了解窗外所经过的地点，或者不知道如何从上空俯瞰地理景观。

如果是自己很熟悉的地方，我想不论是谁都会想从天空中往下看一看吧。

一般来说，人们会对有一定了解同时又可获得信息的内容产生兴趣。

也就是说，随着知识的增长，你的兴趣也会有所增加，也因此会自然而然产生更进一步深入学习的要求。

例如，如果你对旅行中所经过的地方的历史或地理有一定的了解，你就会去留意别人不注意的地方。

这样，你自然就会想更深入了解相关的历史、地理的知识。只要对某件事抱有兴趣，就会爱屋及乌，对与之相关的事也产生兴趣。

兴趣与知识，总是互相关联、同步增长。

（二）不要通过部分的积累来理解整体，而是要在把握整体的基础上理解部分

一般来说，人们总是相信下列观点：

“由于基础非常重要，一定要逐步理解”；

“学习数学时，如果遇到不懂的地方，就应该复习一下基础知识”；

“词汇在英语学习中是非常重要的，要通过单词手册来记忆单词”；

“为了理解文章，必须准确把握文章的每一部分”。

这些观点都出自于“必须通过局部的积累来理解整体”的思考方式，也就是“学习同登山一样，必须一步一步脚踏实地地前进”。

从框架学习法的角度看，这不是一种必须和高效的学习方式，学习时既不需要也不应该等到每一步全部100%理解掌握才进行下一步。

框架学习法提倡的并不是从部分到整体的理解方法，而是一种先把握整体，之后以此为基础理解部分的方法，就像是鸟儿从空中俯瞰地面一样。

人们在漫步或是驾驶时，对于道路的认识方法存在着差异。

有些人的脑海里会浮现出一幅地图，然后通过地图来把握所在地同目的地的关系。

与之相对，有些人则是通过眼前的对象来进行把握的（例如，从银行向右转，然后在下一个信号灯向左转，等等）。

前者是如同鸟瞰一般从整体上把握，后者则如同通过蚂蚁的眼睛进行局部观察。也可以说前者是一种宏观方法，而后者是一种微观方法。

从高处往下看，目标会更清楚。如果实现了整体上的把握，便可以分清每一个部分之间是如何联系的。

因此在多数情况下，也就更容易理解每一部分同其他部分的关联。

数学中不理解的地方，常常是后来回过头再看时很自然地就明白了。

难读论文也是如此，在实现了整体的把握之后，也就容易理解每一个小部分了。